Réponses et indices
1.
Rappelez vous que 1cm pour 5m devient
l'échelle 1/500
(car, on conserve la même unité de mesure)
2.
a) Une figure sous géogébra est
disponible
si besoin.
b)
c) RC mesure sur le plan environ cm soit en
réalité
m
3.
a.
Un indice ? dans le triangle rectangle RCM, RC=x et RM= 30 donc, MC²
vaut
Un autre indice ? dans le triangle
rectangle SLS, RS=50-x et SL=40 donc, LC² vaut
b.
Un indice ? si je résous l'équation
900 = 4100-100x, je trouve x=
Donc, rechercher MC=CL revient pour
nous a trouver MC²=CL² et donc, à résoudre l'équation 30²+x²
= 40² + (50-x)²
On trouve que CM=CL=m
Indice 1 :
en résolvant l'équation, on trouve la
valeur de x puis,
dans l'un ou l'autre des triangles rectangles,
on remplace x par la valeur trouvée et on applique le théorème de
Pythagore
Indice pour la question 3b:
$$ MC= \sqrt{30^2 +x²}$$ $$LC=\sqrt{40²+(50-x)^2}$$
Donc, on veut résoudre l'équation :
$$ MC = ML$$
$$ \sqrt{30^2 +x²}=\sqrt{40²+(50-x)^2}$$
On passe au carré (comme on cherche une longueur)
$$30^2+x^2=40^2+(50-x)^2$$
$$900+x^2=1600 + 2500 - 100x +x^2$$
$$900= 4100-100x$$
Ouf : on sait faire maintenant ;-)