123maths CRPE

Exercice 4 : Algorithme de calcul
(multiplier deux nombres)

D'après Sujet zéro CRPE 2022
 1. Somme de deux dés
2. Nombres décimaux
3. Les disques d'Alice et Bertrand
Partie A : calcul d'aire
Partie B : tableur et fournisseurs
Partie C : le temps de la découpe
4. Algorithme de calcul
5. Mila et Lucien

Version 1.1 avril 2021 by Jblaise


Réponses

1.
Étape 1 on trouve :
Étape 2, on trouve :
Étape 3, on trouve :

2.

3.
J'ai compris comment calculer 42 fois 48 mentalement et j'ai trouvé
Du coup, c'est facile de faire 4.2 fois 4.8, on trouve directement







Indices question 2
1. Développer (10d+u)(10d+v)
2. Écrire 10du+10dv comme 10d(u+v)
3. Factoriser 100d²+100d
4. Remarquer que d²+d=d(d+1)
5. Conclure




Démonstration de la question 2









  (10d+u)(10d+v)
= 100d²+10dv+10du+uv
= 100d²+10d(v+u)+uv
Comme u+v=10
=100d²+100d+uv
=100(d²+d)+uv
Comme d²+d=d(d+1)
=100d(d+1)+uv
Ce qui est la règle demandée