Indice 1 : l'algorithme est disponible ici pour tester ce qui se passe.

Indice2 : une fiche élève permettant de comprendre la question 2 : pdf

merci à l'académie de Créteil d'avoir mis
ce document en ligne via les TRAAMs
(http://maths.ac-creteil.fr/IMG/pdf/kaprekar.pdf)
lien issu du travail IREM de 2017 visible à l'adresse
https://www.univ-irem.fr/IMG/pdf/algoetprogaucycle4ciilycee.pdf

1) J'ai calculer

K(5294) =

puis,  ? je récommence pour trouver le nombre limite j'arrête c'est déjà bien je continue jusqu'à 8352 4 étapes et finit par avoir une répétition encore une fois pour faire comme dans l'énoncé

et trouve que la suite de nombre s'arrêtait sur   

a) En écrivant n2 comme 100a+10b+c et n1 comme 100c+10b+a, j'ai ? rien compris 99, c'est incroyable trouvé une différence de 99*(a-c) fait une recherche sur le net et compris la correction abandonné sans demander de l'aide

 

a) Je vais d'abord calculer K(198) =   en utilisant l'algorithme car 99*2 = 198, et je peux en conclure que 198 mène au nombre 495 en  étapes.

Je fais de même pour K(297) car 297=99*3, et je peux conclure que 297 mène au nombre 495 en  étapes.

Et, ainsi de suite jusqu'à 792 (99*8) qui aboutit aussi à 495 en  étapes

Ainsi  ? Comme j'ai testé les cas, je vois bien quoi répondre On aboutit toujours à 495 en 5 étapes maximum On a parfois 5 étapes et parfois moins 495 est le nombre limite et il faut au plus 5 étapes Je ne fais pas le lien avec les multiples de 99