123maths CRPE
Une aire de détente, aménagement d'une fontaine
D'après un sujet du CRPE, PE2-18-PG4
Une aire de détente
La construction
Aménagement d'une fontaine
Un peu de verdure
4 exercices
Le prix soldé
Scratch
Premier anniversaire
Algorithme de K
Version 1.1 janvier 2021 by Jblaise
Réponses
1)
a) La goutte d'eau sort de la colonne à
m
b) Elle retombe au sol à une distance de
m
c) La hauteur maximale semble atteinte pour x≃
avec une hauteur de environ
m
2)
a)
f(0)=c
f(6)= -9 + 6b +c
b)
Je calcule d'abord c en utilisant la question 1)a) , c=
Puis, en utilisant la question 1)b) et l'équation f(6)=0, je trouve que -9+6b+c =0.
On remplace c par la valeur trouvé et, on résout cette équation pour trouver b=
c)
Je développe l'expression et
?
J'arrive à retrouver la fonction précédente
Je développe l'expression avec le vérificateur et je compare avec l'expression de f
En utilisant l'identité remarquable, j'arrive à faire un développement qui fonctionne
J'ai abandonné depuis longtemps
J'ai développé mais n'ai pas retrouvé f(x)
(indice: on peut utiliser le
vérificateur d'123maths
pour faire le développement)
d) La hauteur maximale est bien de 4 m car,
?
Comme un carré est toujours positif, on voit que pour x=2, on n'enlève rien à la fonction alors qu'ailleurs non.
La hauteur est maximale en x=2 avec y=4, c'est le seul nombre où rien n'est oté
J'ai dessiné la courbe sur ma calculatrice et j'ai bien trouvé un maximum en x=2 et y=4
J'ai déjà jeté l'éponge à la question 1
Une correction s'impose ;-)