123maths CRPE
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Le sujet 2017
Portion d'autoroute, la formule d'Al Kashi (2/5)
D'après
PE2
-17-
PG1
Représentation géométrique
Étude de faisabilité
Validation du projet
Tarification
Les dangers de l'autoroute
Version 1.1 mars 2021 by Jblaise
Réponses
a)
?
On vient de faire apparaitre une hauteur pour ce triangle
Cette droite représente une médiatrice
C'est la bissectrice de l'angle
Je crois que c'est une médiane
C'est une droite caractéristique
(A noter : la distance la plus courte entre une droite et un point est portée par la perpendiculaire passant par ce point)
b)
AB =
A noter : la formule d'Al Kashi n'est pas à apprendre mais à utiliser en remplaçant les valeurs
Méthodologie pour trouver AB :
on calcule BC², AC²
on remplace dans la formule par toutes les valeurs calculées
on résous alors l'équation : 27/04 = 109.54 - 15
x
c)
On peut en déduire de la réponse b) que : DC =
En utilisant la propriété de Pythagore dans le triangle ABD rectangle en D, on trouve : AD =