123maths CRPE


Figure géogébra

Exercice d'étude autour du pentagone régulier (5/6)

Construction d'un pentagone via la trigonométrie
 Un programme de construction
Construction angle extérieure
Construction angle au centre
Construction agrandissement
Construction trigonométrie
Un peu d'origami

On veut construire un pentagone régulier mesurant 8 cm de côté.


Kelly n'aime pas la méthode de Maya, elle voudrait directement faire le cercle avec le bon rayon.
Question 1 : calcul du rayon

Soit le triangle AOB isocèle en O avec AB = 8 cm
et, OH l'une de ses hauteurs.

On sait alors que :
AO =  cm
L'angle AOB mesure  °

Donc, l'angle HOB mesure  °

En utilisant la trigonométrie dans le triangle rectangle HOB, je peux trouver le rayon voulu :

OB ≃ cm


Question 2: une construction

Dessiner directement le pentagone en utilisant la méthode de Kelly