123maths CRPE


Figure géogébra

Exercice d'étude autour du pentagone régulier (4/6)

Construction d'un pentagone via agrandissement
Un programme de construction
Construction angle extérieure
Construction angle au centre
Construction agrandissement
Construction trigonométrie
Un peu d'origami

On veut construire un pentagone régulier mesurant 9cm de côté.


Maya ne veut pas s'embêter pour construire le pentagone en question.


Question 1 : reproduire la figure

Reproduire la construction de Maya avec un premier cercle de rayon 11cm



Question 2: un peu de calcul

Basile regarde Maya faire glisser la règle et trouve la méthode imprécise.
Il décide de se lancer dans un petit calcul.
Il mesure le côté du pentagone de l'étape 2 et constate qu'il vaut environ 12.9 cm.
Du coup, il sait exactement quel est le rayon permettant de dessiner le second cercle.

Le rayon mesure  cm.
(On pourra utiliser le fait qu'il y a des parallèles et que le rayon de départ vaut 11cm)