Exercices CRPE version 123maths

Une construction d'Euclide simplifiée

Voici un programme de construction permettant de dessiner à la règle et au compas un pentagone régulier.

Tracer un cercle C de centre O et de diamètre[AB]
Tracer un diamètre [CD] perpendiculaire à (AB)
Soit I le milieu de [OA]
Tracer le cercle C' de centre I et de rayon IA
La droite (CI) coupe le cercle C' en deux points E et F (nous choisirons E tel que CE<CF)
Tracer le cercle de centre C et de rayon CE, il coupe le cercle C en deux points G et H
Tracer le cercle de centre C et de rayon CF, il coupe le cercle C en deux points J et K
Relier les points G, H, J, D et K pour former le pentagone voulu
(Noter que l'ordre des points dépendra des deux dernières étapes)

Question 1 : reproduire la figure
On suivra le programme de calcul pour AB=8 cm

Question 2 :retrouvons la mesure des côtés de ce pentagone régulier

Lucy a fait la construction mais n'a pas respecté la longueur de départ demandée.

Elle a trouvé un côté mesurant 7.64 cm en ayant pris une longueur AB de 13 cm.

Quelle aurait été sa longueur si elle avait respecté la consigne (en croisant les doigts pour que sa figure soit exacte) ?

Le coté mesure environ cm

(on arrondira au mm)