123maths CRPE

La suite de Syracuse

Version Tableur (utilisation de SI, ENT ou MOD)
 Version Tableur
Version Scratch
Version papier

Version 1.1 janvier 2020 by Jblaise


Partie 1 :
Testons nous : donner les 6 premiers éléments de la suite de Syracuse commençant par 9 :

  -     -      -       -      -  

Partie 2 :
Le but est de reproduire la suite au tableur comme sur l'image suivante.

Un tableau corrigé est disponible pour ceux qui veulent abandonner  ;-)
Dans la case B2, on met la valeur de départ (ici 28)
Puis, il faut inscrire en B3, une formule permettant de répéter les conditions de cette suite.

On va utiliser une astuce pour voir si un nombre est pair:
Si on le divise par 2 et qu'il n'a qu'une partie entière c'est qu'il est pair...
Ce que l'on pourrait traduire par :

Si (nb/2) = partie_entière(nb/2) alors on peut le diviser par 2

Du coup dans la case B3, on peut inscrire la formule suivante et la glisser/coller jusqu'à la ligne 30 par exemple :


Rappel :
=SI(condition;Vrai;Faux) permet de faire dans une case deux calculs en fonction de la condition.
=ENT(nb) retourne la partie entière d'un nombre
=MOD(nb1,nb2) retourne le reste de la division euclidienne de nb1 par nb2

Il ne reste plus qu'à représenter la courbe associée à ces valeurs.
(Souvent, on trouve qu'elle ressemble au vol d'un oiseau).